15 lines
391 B
TeX
15 lines
391 B
TeX
|
|
||
|
|
\[f(x) = \begin{cases}
|
||
|
|
\sqrt{-x}, \qquad &hvis\ x < -1 \\
|
||
|
|
1, &hvis\ x = -1 \\
|
||
|
|
(x+1)^2+1, &hvis\ x > -1 \\
|
||
|
|
\end{cases}\]
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{align*}
|
||
|
|
\lim_{x \to -1} \sqrt{-x} &= \sqrt{-(-1)} = \sqrt{1} = 1 \\
|
||
|
|
1 &= 1 \\
|
||
|
|
\lim_{x \to -1} (x+1)^2 + 1 &= (-1+1)^2 + 1 = 0^2 + 1 = 1
|
||
|
|
\end{align*}
|
||
|
|
|
||
|
|
Ettersom alle grenseverdiene og verdiene blir til $1$ ved $x=-1$ må funksjonen være kontinuerlig.
|