13 lines
292 B
TeX
13 lines
292 B
TeX
|
\[ a_{k+1} = 2-\frac{1}{a_k} \]
|
||
|
|
|
||
|
|
Fikspunktet vil være punktet hvor $a_{k+1} = a_k$
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{align*}
|
||
|
|
a &= 2 - \frac{1}{a} \\
|
||
|
|
a - 2 &= - \frac{1}{a} \\
|
||
|
|
a^2 -2a &= - 1 \\
|
||
|
|
a^2 -2a + 1 &= 0 \\
|
||
|
|
(a-1)^2 &= 0 \quad \Leftrightarrow \quad a = 1
|
||
|
|
\end{align*}
|
||
|
|
|
||
|
|
$a$ har ett fikspunkt ved $a = 1$
|