\begin{deloppgaver}
  \delo \label{delo:3a}
    \begin{align*}
      |a-b| &= |a-c| +|c-b|
    \end{align*}
    
    Vi substituerer $a=-4.5$ og $b=1.1$

    \begin{align*}
      | -4.5 - 1.1 | &= | -4.5 - c | +| c - 1.1 | \\
      5.6 &= | -4.5 - c | + | c - 1.1 |
    \end{align*}

    Om vi ser på stigningstallene til leddene på høyre side, ser vi at

    \begin{graphbox}
      \input{figures/3a.tex}
    \end{graphbox}

    stigningstallet til uttrykket på høyre side er $0$ mellom $c=1.1$ og $c=4.5$.

    Det betyr at 

    \begin{alignat*}{3}
      & | -4.5 - c | + | c - 1.1 | &&= | -4.5 | + | - 1.1 | && \qquad c \in \left[1.1, 4.5\right] \\
      &                            &&= 5.6 && \qquad c \in [1.1, 4.5] \\
    \end{alignat*}

    Alle $c$-verdier mellom $1.1$ og $4.5$ er reelle tall som oppfyller
    \[ |a-b| = |a-c| + |c-b|, \qquad a=-4.5,\ b=1.1 \] 
  
  \delo
    Fra oppgave \ref{delo:3a} vet vi at $c$ i

    \[ |a-c| + |c-b|\] 

    synker med $-2c$ før $c=1.1$ og øker med $2c$ etter $c=4.5$.

    Ut ifra det kan vi konkludere med at 
    
    \[ |a-b| < |a-c| + |c-b|, \qquad a=-4.5,\ b=1.1 \qquad c \in \left(-\infty,1.1\right) \cup \left(4.5,\infty\right)  \] 

\end{deloppgaver}