\[ a_{k+1} = 2-\frac{1}{a_k} \]

Fikspunktet vil være punktet hvor $a_{k+1} = a_k$

\begin{align*}
  a &= 2 - \frac{1}{a} \\
  a - 2 &= - \frac{1}{a} \\
  a^2 -2a &= - 1 \\
  a^2 -2a + 1 &= 0 \\
  (a-1)^2 &= 0 \quad \Leftrightarrow \quad a = 1
\end{align*}

$a$ har ett fikspunkt ved $a = 1$