26 lines
536 B
TeX
26 lines
536 B
TeX
|
\begin{align*}
|
||
|
|
5x + 3y &= -4 \\[1ex]
|
||
|
|
y &= -\frac{5}{3}x - \frac{4}{3}
|
||
|
|
\end{align*}
|
||
|
|
|
||
|
|
Ettersom
|
||
|
|
|
||
|
|
\[ l_1 \perp l_2 \quad \Leftrightarrow \quad m_1 m_2 = -1 \]
|
||
|
|
|
||
|
|
vil stigningstallet til den vinkelrette linja være
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{align*}
|
||
|
|
-\frac{5}{3} m_2 &= -1 \\[1ex]
|
||
|
|
m_2 &= \frac{-1}{\left(\frac{-5}{3}\right)} \\[1ex]
|
||
|
|
&= \frac{3}{5}
|
||
|
|
\end{align*}
|
||
|
|
|
||
|
|
Og med ettpunktsformelen og punktet $(0,4)$ vil linja være
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{align*}
|
||
|
|
y - y_1 &= m (x - x_1) \\[1ex]
|
||
|
|
y - 4 &= \frac{3}{5}(x - 0) \\[1ex]
|
||
|
|
y &= \frac{3}{5}x + 4
|
||
|
|
\end{align*}
|
||
|
|
|